Впаралелеограме abcd биссектриса угла d пересекает сторону ab в точке p. отрезок ap меньше отрезка bp в 6 разив. найти периметр параллелограмма, если ab = 14 см

в общем,

берем сторону ap за x; ap = x

тогда сторона bp в 6 раз больше, чем x; bp = 6x

составляем уравнение, сторона ab = ap + bp

из условия ab = 14, а также мы выяснили, что ap = x, bp = 6x. подставляем это всё!

получаем:

14 = x + 6x

x + 6x = 14

7x = 14

x = 2

откуда, ap = x; bp = 12x

далее, следуя из свойства, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, получаем, что ad = ap = 2

и теперь находим периметр p(abcd) = 2 + 2 + 14 + 14 = 32 см

ответ: 32 см.

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

найдём скалярное произведение векторов, как сумму произведений соответствующих координат   а*в= 12-2=10 найдём модуль каждого вектора /а/=корню из 9+1= корню из 10. /в/= корень из 20 а*в=/а/*/в/*cos а   cosa= 10: корень из 10*корень из 20   cosa=10: корень из 200= 1: корень из 2 тогда угол между векторами 45гр.