Впараллелограмма стороны равны 8 и 12 а острый угол равен 60 градусов . найдите диагонали параллелограмма

Решение на фото.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам, острый угол между диогоналями равен 60°, тогда тупой, 120° сразу соs60°=0,5, соs120°= -0,5 половины диагонали равны 4см, и 6см. по теореме косинусов одна сторона равна: √(4^2+6^2-2×0,5×4×6)=√(16+36-24)=√28 а другая сторона √(4^2+6^2+2×0,5×4×6)=√(16+36-24)=√76

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

пусть треуг авс - осевое сечение конуса.

тогда ас - диаметр основания, ав = вс = l - образующая конуса. 

проведем высоту вм к диаметру ас.

треугольник авм - прямоугольный, ам = 14 (радиус), угол а = 30 град.

тогда ав = r/cos30 = 14*2/кор3 = 28/кор3.

тогда sбок = пrl = 392п/кор3     sосн = пr^2 = 196п

sполн = sбок + sосн = 196п[(2кор3/3) + 1] = (196п/3)(2кор3 + 3)

ответ:   (196п/3)(2кор3 + 3)