Вравнобедренном треугольнике mnk основание мк=10 см, nk=13 см, а принадлежит mn, b принадлежит nk, причем ав параллельна мк и ма: аn=3: 2. найдите косинус: а) угла м; б) угла nba

треугольник равнобедренный, поэтому mk=nk=13 см.

проведем высоту nв, которая является и медианой треугольника, мн=кн=10: 2=5 см.

косинус ∠м=мн\мn=5\13.

∠м=∠к как углы при основании равнобедренного треугольника, а ∠nba=∠к как соответственные при ав║мк и секущей nк. отсюда косинус ∠nba=косинусу ∠в=5\13.

vконуса=πr²h/3=π*0.9²*4/3=1.08π

vцелиндра=πr²h=π*1.2²*h=1.08π

h=1.08π/1.44π=0.75 дм

1)ab = ac\cos30 = 20\корень из 3

cb = 10\корень из 3

sabc = 1\2 ac cb = 50\корень из 3

sabc = 1\2 cd ab => cd = 5 см

2)рассмотрим треугольник acd - прямоугольный

ad = accos30 = 5корень из 3

3)треугольник aed подобен треугольник abc

ae\ac = ad\ab

ae = ac ad \ ab = 2.5