Ребро ab тетраедра dabc дорівнює 6 см. знайдіть відстань між точками перетину медіан граней adc і bdc.

по теореме косинусов

bd^2=ad^2+ab^2-2*ad*ab*cos45

bd^2=(6√2)^2+14^2-2*(6√2)*14*(√2/2)=100

bd=10 см

треугольники adb и adc равные по двум сторонам и углу между ними

значит cd=bd=10 см

периметр треугольника bdc p=10+10+16=36 см

полупериметр р=р/2=36/2=18 см

площадь грани bdc по формуле герона 

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18(18-10)(18-10)(18-16))=48 см2

ответ 48 см2

подробнее - на -

если правильно помню?

если трапеция описана вокруг круга, следовательно круг вписан в трапецию. применяем уравнение: a+c=b+d (если в 4-угольник вписана окружность). по условию боковые стороны равны 8, следовательно сумма оснований трапеции тоже равна 16. p=a+b+c+d=32

ответ 60 и 40

уг в=5х

уг с=3х

а=5х-3х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

в=50

с=30

а=50-30+80=100

рассмотрим треуг. адс

уг. с=30. уг. адс=90, т.к. высота - ад , 

угдас по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60

уг.вад=100-60=40