Трикутник а1в1с1- паралельна проекції рівностороннього трикутника авс. побудуйте паралельну проекцію центра кола, вписаного в трикутник авс

в правильном треугольнике центр вписанной окружности - точка пересечения медиан , а при параллельной проекции изображением медианы является медиана ( середина отрезка переходит в середину соответствующего )   , значит изображением центра вписанной в правильный треугольник   авс окружности будет точка пересечения медиан   треугольника а₁в₁с₁

δеот подобен δдвт по трем углам

медианы δ пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1

во/от=2/1

из подобия δ

вд/ое=вт/от=(во+от)/от=3/1

вд=3ое

1. по теореме пифагора находим катет вс.

ас²+вс²=ав²

вс² = 900 - 171 = 729

вс=27

2. по определению синуса находим sin a (отношение противолежащего катета к гипотенузе).

sin a = bc/ab = 27/30 = 9/10 = 0,9

ответ. sin a=0,9