1. луч od проходит между сторонами угла aob. найдите величину угла dob, если ∠aob = 87°, ∠aod = 38°. 2. один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. найдите градусные меры остальных углов. 3. один из смежных углов на 52° больше другого. найдите эти углы. 4. на рисунке ab = cd, ac = ce. докажи те, что bc = de. 5. углы abc и cbd — смежные, луч bm — биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd. найдите углы abc и cbd. 6. точки a, b и c лежат на одной прямой, ab = 15 см, отрезок ac в 4 раза больше отрезка bc. найдите отрезок ac.

1)87-38=49

2)получился вертикальный угол. основное св-во вертикальных углов, противоположные углы равны и углы расположенные рядом=180 градусов

∠1=∠3=63

∠2=∠4=180-63=37

3) 180-52=28

   

Дано: abcd-прямоугольник р-80см ав: вс=2: 3 найти: s решение: пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда ав=2х см, а вс=3х см. имеем р=80см. составим уравнение: р=(а+в)х2 (2х+3х)х2=80 5х умножить 2=80 10х=80 х=80: 10 х=8 8см-коэффициент пропорциональности ав=2х=2х8=16см вс=3х=3х8=24см s=а умножить на в s=16x24=384 квадратных сантиметра

abcd квадрат, следовательно, все его стороны равны между собой, и, в частности, ab=ad.и все углы квадрата по 90 градусов, и, в частности угол dab = 90 градусов.

треугольник ade равносторонний, следовательно все стороны равны между собой, и, в частности, ad=ae. все углы в равностороннем треугольнике по 60 градусов, следовательно, угол ead=60 градусам.

рассмотрим треугольник eab. из выше сказанного следует, что ae=ab. тогда треугольник eab равнобедренный и углы при основании у него равны: угол bea=углу abe. угол eab= угол ead + угол dab = 60 + 90 = 150 градусов.

угол bea = (180 - угол eab) / 2 =(180 - 150) / 2 = 30 / 2 = 15.