Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68 градусов. найдите углы ромба.

Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов. если сторона ав образует с диагональю bd угол 68°, то ∠авс = 68° · 2 = 136°. сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, 180°, значит ∠bad = 180° - 136° = 44° в ромбе противолежащие углы равны. ответ: 136°, 136°, 44°, 44°

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)

чтобы найти угол необходимо найти площадь второго тр-ка.

итак , сначала полупериметр 16+14+6=48/2=18.

подставляем это число в формулу герона , под большим корнем пишешь

18(18-14)(18-16)(18-6)=опять ккорень и под ним 2*9*4*2*4*3=24корень под ним 3.

теперь найдем угол по формуле s проекции= s * cos y

подставляем 24 корень из 3 * cos y = 48

cos y = 24 корень из 3 / 48 = дробью вверху корень из 3 , внизу 2 .

cos y = 30 гр.