Точка f лежит вне плоскости трапеции abcd. а) докажите, что af и bc скрещивающиеся. б) чему равен угол мег af и bc , если угол afd равен 70 градусов, угол fda равен 40 градусов. если можно с рисунком

а). начертим авсд и точку f вне ее плоскости (трапеции). проведем аf.

af # bc по признаку скрещивающихся прямых ( если одна из 2-х прямых, лежит в плоскости, а другая пересекает данную плоскость в точке, не лежащей на данной прямой, то эти прямые скрещиваются). смотрим: вс принадлежит плоскости авсд, тоска а принадлежит этой же плоскости и не лежит на прямой вс > > аf#bc

б). угол (af; bc) = угол (аf; ad) = 100

s=((a+b)/2)*((c^2 -a)^2+c^2-d^2)/(2*(b-(1/2)

a и b основания

с и d боковые стороны

найдем ab=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см   - сторона ав или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2v21   v-корень квадратный

s=ab*h/2=8*2v21/2=8v21