Через кінець а відрізка ав проведено площину α . точка м лежить на відрізку ав. через точки в і м проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках в1 і м1 відповідно. знайдіть довжину відрізка ав, якщо в1м1: ам1=3: 2, ам=6см

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника

из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.

s=1/2а^2=32 

s=10, b=5, alpha=30 градусов, a - ? ;

s=absin(alpha);

10=a*5*1/2;

a=4. 

реугольники с1оа=в1оа как прямоугольные по катету(радиус вписанной окр.) и общей гипотенузе.ас1=ав1=7 пусть а1-точка касания с вс. таким же образом доказываем и с1в=ва1=6см, а1с=св1=8см.находим стороны треуг. ав=ас1+с1в=7+6=13 смвс=ва1+а1с=6+8=14 смас=ав1+в1с=7+8=15см(13+14+15): 2=21 см полупериметрs=корень из p( p-a)(p-b)(p-c)=корень из 7056=84 см квr=s/p=84/21=4 смr=(a*b*c )/4s=(13*14*15) : 4*84=2730 : 336=8,125 см