На прямой даны точки a, b,c и d. точка d лежит между точками b и c. известно что dc=4,2 см, bd=2,4 см, и bc=3,3 см. отрезок ab в два раза длиннее отрезка dc найдите длину отрезка ac.

продлеваем  основание ав и отмечаем произвольно на этом продолжении т. d. чертим биссектрису углаcbd (она делит угол пополам по определению).

решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по определению), поэтому угол сав = углу авс= 60 градусов. из этого следует: угол асв=60 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

угол dвс смежный углу авс , значит 180 градусов (угол авd)   минус 60 градусов (угол авс) =120 градусов (угол cbd)

биссектриса вн угла свd  делит этот угол пополам 120: 2=60 градусов - значит биссектриса вн находится под углом 60 градусов к отрезку аd, т.е под тем же углом что и ас. значит ас и вн  параллельны между сосбой.

2*pi*r*g=16*pi cm^2

2rg=16

d=2r

s=d*g

s=16 cm^2