Один из углов ромба в 3 раза больше другого его угла. найдите углы ромба

Все углы ромба составляют 360 градусов. 2 угла соответственно 180 градусов. первый угол х, второй 3х х+3х=180 4х=180 х=180: 4 х=45 3х=135

Все углов ромба составляет 360° х+х+3х+3х=360° 8х=360° х=360°/8 х=45° 45°×3=135° ответ: углы ромба 45°; 45°; 135°; 135°

Пусть одна часть х см тогда проекции будут 2х см и 3х см. рассмотрим 2 прямоугольных треугольника и выразим из них расстояние от точки до плоскости получим 1089-9х*х=529- 4х*х 1089-529= -4х*х +9х*х 560= 5х*х х= 4 корня из 7 см. найдём длину перпендикуляра 1089-9*112=1089 -1008=81 значит перпендикуляр 9 см.

треугольник аод подобен треугольнику вос (угол адв = углу свд и угол сад = углу асд - как накрест лежащие при ад//вс и секущих вд и ас)

 

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

ад/вс=2,   вс=ад/2=10: 2=5 (см)