Ребро куба abcda1b1c1d1 дорівнює a. знайдіть відстань між прямими b1d і aa1.

Пусть а - начало координат. ось x -ab ось у - аd ось z - aa1   вектора ad(0; a; 0) aa1(0; 0; a) b1d(-a; a-a)   искомое расстояние | ad * aa1xb1d | / | aa1xb1d | = a^3/ √(a^4+a^4)= a√2/2

видимо условие не правильное, угол при основании на 18 градусов больше угла противолежащего основанию, а не на 17, иначе получается приблизительный ответ.

решение:

пусть угол противолежащий основанию равен х градусов, тогда угол при основании будет равен  (х + 18) градусов. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем 2(х + 18). зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим и решим уравнение:

х + 2(х + 18) = 180

х + 2х + 36 = 180

3х = 144

х = 48 (градусов) - угол противоположный основанию

48 + 18 = 66 (градусов) - каждый угол при основании

ответ: 48, 66, 66.

решаем по теореме косинусов а²=в²+с²-2ав*cosγ

с²=121+192-2*11*8√3*cos 30=313-264=49,

с=7