Периметр правильного трикутника дорівнює 48 коренів із 3 см. знайдіть висоту трикутника.

сторона треугольника:

а = 48√3 : 3 = 16√3 (см)

высоту находим по формуле:    

(cм)

ответ: 24 см

так как трикутник правильный, то его сторона равна

a=48√3/3=16√3 см

висота правильного трикутника равняется

h=√3*a/2

h=√3*16√3/2=8*3=24 см

висота трикутника 24 см

Пусть проекция оа = х см, тогда проекция ос = (24 – х) см. рассм. треугольник аов (угол о = 90 ) по теореме пифагора: во2 = ав2 – ао2 во2 = (4√6)2 – х2 во2 = 96 – х2 рассм. треугольник вос (угол о = 90) во2 = вс2 – ос2 во2 = (12 √2)2 – (24 – х)2 во2 = 288 – 576 +48х – х2 ( подобные) во2 = 48х – х2 – 288 приравниваем: 96 – х2 = 48х – х2 – 288 48х = 288 + 96 48х = 384 х=8 подставляем полученное число в первое уравнение: во2 = 96 – 64 во = √32 во = 4 √2

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

 

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.