Дві висоти паралелограма проведені з вершини гострого кута дорівнюють 2 і 3 см, кут між ними 150. обчисліть суму квадратів діагоналей пара-ма

в прямоугольном треугольнике, образованном высотой и стороной параллелограмма как гипотенузой, острый угол против высоты является смежным с тупым углом параллелограмма. в параллелограмме угол между высотами из вершины острого угла равен тупому углу, 150°. следовательно, смежный с ним угол равен 180°-150°=30°. катет против угла 30° равен половине гипотенузы, высоты равны половинам сторон параллелограмма, стороны равны 6 и 4. в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов четырех сторон, 2(36+16)=104.

если n=3, значит многоугольник -есть треугольник. в треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусов, так как все углы равны, то 180/3=60. все углы по 60 градусов

118+2x=180 сумма внутренних углов треугольника 2x=62 градусов => x=31 градусовугол eoh = 90 из треугольника eoh имеем: 90+x+угол(oeh)=180 oeh = 180 - 90 - 31 = 59 градусов