Найдите площадь трапеции, у которой средняя линия равна 10 см, боковая сторона- 6 см и составляет с одним из оснований угол 150 градусов

Eujk 150 градусов при верхнем основании, значит при нижнем 30 градусов. опустите перпендикуляр из вершины в на нижнее основание, получите треугольник со стороной 6 см, и углом 30 градусов. а катет против 30 градусов равен половине гипотенузы, значит высота трапеции равна 3 см. по формуле трапеции имеем  (ad+bc)/2 = средней линии, получаем по формуле   s = 10 * 3 = 30

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π

площадь ромба равна  половине произведения его диагоналей, то есть

s=(1,2)*d1*d2=48

d1*d2=96

 

четырехугольник, вершинами которого есть середины ромба - это прямоугольник, его стороны равны половине соответствующих диагоналей,

то есть его площадь равна

(d1/2)*(d2/2)

то есть

(d1*d2)/4=96/4=24