Найдите сторону ромба, площадь которого равна 12 кв. см

Построим ромб и его диагонали. очевидно, что они делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, площадь каждого из которых = 12: 4 = 3  площадь прямоугольного треугольника = 1/2*a*b = 3 a*b = 6 a = 3 и b = 2  или a = 6 и b = 1 тогда: 1) если  a = 3 и b = 2 , то по теореме пифагора сторона ромба =    1) если  a = 6 и b = 1 , то по теореме пифагора сторона ромба =

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

 

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

 

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

 

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов