Найдите сторону ромба, площадь которого равна 12 кв. см

Построим ромб и его диагонали. очевидно, что они делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, площадь каждого из которых = 12: 4 = 3  площадь прямоугольного треугольника = 1/2*a*b = 3 a*b = 6 a = 3 и b = 2  или a = 6 и b = 1 тогда: 1) если  a = 3 и b = 2 , то по теореме пифагора сторона ромба =    1) если  a = 6 и b = 1 , то по теореме пифагора сторона ромба =

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6

теорема синусов: а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2r отсюда,

a=sin60°×2r,b=sin15°×2r,c=sin(180-(60+15))°×2r

sтреуг=a×b×c/4r,где r-радиус круга.

20×sin60×20×sin15×20×sin105/40

sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼

sтреуг=100×√3/4=25√3

ответ=25√3