Угол аов, равный 136 градусов, лучом ос разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3: 1. найдите эти углы. чему равен угол, образованный лучом ос и биссектрисой угла аов

< aoc: < boc = 3: 1, < aoc = 3t, < boc = t, 136°=< aob = < aoc+< boc = 3t + t = 4t, отсюда t = 136°/4 = 34°, < aoc = 3*34° = 102°, < boc = 34°. биссектриса угла aob делит этот угол пополам, то есть на два равных угла по 136°/2 = 68°. таким образом биссектриса угла aob отсекает от угла aoc угол в 68°, поэтому угол образованный биссектрисой и лучом oc = < aoc - 68° = 102° - 68° = 34°.

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.

решение: высота ck – треугольника abc равна по теореме пифагора равна

ck=корень(ac^2-(ab\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=

=6  см.

высота dk – треугольника abd равна по теореме пифагора равна

dk=корень(ad^2-(ab\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=

=2*корень(46) см.

в прямоугольном треугольнике dkc

ck=6  см< 2*корень(46) см=dk, значит dk – его гипотенуза, ck –его катет

поскольку в прямоугольном треугольнике dkc угол dkc(угол между плоскостями треугольников abc и abd) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник dkc равнобедренный и его катеты равны между собой.

значит cd=ck=6 cм.

ответ: 6 см.

з.ы. вроде так