Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 5 см, а кут між ними 45 градусів. знайдіть площу трикутника.

S=1\2 * 8 * 5 * sin45 = 20 *  √2\2 = 10√2 см²

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=10*sqrt(3)

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме пифагора abв кв = аов кв + овв кв ( о - точка пересечения диагоналей) аов кв + овв кв = 5в кв от сюда получим асв кв + dвв кв = 100 и аc + dв = 14 решим данную систему выразив ас = 14 - bd и подставив в другое уравнение получим квадратное уравнение bdв кв - 14bd +48 = 0 получим bd = 8см или 6см, ас = 6см или 8 см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв