Вычислить радиус основания r и высоту h цилиндра наибольшего объёма, который можно вписать в шар радиуса 9 см.

Попробую выразить v цилиндра как функцию от r, для этого мне нужно h выразить через r  (2r)^2=h^2+(2r)^2; h^2=4r^2-4r^2; h=√(4*18.8^2-4r^2)=2√(18.8^2-r^2)v=pir^2*2√(353.44-r^2)v`=2pir(2√(353.44-r^2)-r^2/√(353.44-r^2)приравнивая v`к нулю, получу2√(353.44-r^2)=r^2/√353.44-r^2)r^2=235.6; r≈15.35h=2√(353.44-235.6)≈21.7

по теореме пифагора ac^2=100+576=676=26^2

ac=26

угол при основании x градусов, так как треугольник равнобедренный, то другой угол при основании тоже равен x градусов. угол при вершине равен 4x. сумма углов в треугольнике 180 градусов. составим уравнение: x + x + 4x = 180; 6x = 180; x = 180/3; x = 30.

углы при основании по 30 градусов, угол при основании 4*30 = 120 градусов.