Периметр равнобедренного треугольника abc равен 180 см а основание ac=30 см. найдите стороны подобного треугольника mnk(mn=nk) если его периметр равен 36 см

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см.  апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.

найдем площадь основания. так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника

sосн=1/2*5*12=30 см^2

площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: sб=1/2p*l

sб=1/2*30*9=135 см^2/

площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды

sп=sосн+sб

sп=30+135=165 см^2

ответ: 165 см^2