Катет прямокутного трикутника дорівнює 24 см, а його проекція на гіпотенузу — 16 см. знайдіть площу трикутника

Высота h от прямого угла к гипотенузе по теореме пифагора h² + 16² = 24² h² = 24² - 16² = (24-16)(24+16) = 8*40 h = 8√5 см квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу проекция второго катета - j j*16 = (8√5)² 16j = 320 j = 20 и второй катет b по теореме пифагора b² = h² + j² b² = (8√5)² + 20² b² = 320 + 400 = 720 = 36*20 = 36*4*5 b = 6*2√5 = 12√5  см площадь через катеты s = 1/2*24*12√5 = 144√5 см²

r=√17²-15²=√64=8

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

площадь параллелограмма можно найти по формуле

s=a*b*sina, где  а и b-стороны, а-угол между ними.

по условию: а=5 см, а=30 град, s=10 см кв.

 

подставим данные в формулу и найдём сторону b:

  5b*sin30=10

    b*1/2=10: 5

    b=2: 1/2

    b=4 (см)