Точка м удалена от плоскости прямоугольного треугольника на расстояние равное 5√3 и равноудалена от каждой его стороны. найдите расстояние от точки м до каждой из сторон этого треугольника, если его гипотенуза и один из катетов равны соответственно 25 и 15.

Спроецируем точку m на плоскость треугольника. точка на плоскости будет m1. т.к. m1 равноудалена от всех сторон треугольника, то она является центром вписанной окружности второй катет равен √25^2-15^2=√400=20 радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике равен ((25+20+15)-2*25)/2=5 расстояние от m до любой стороны √(5^2+(5√3)^2)=√100=10

sтрапеции=(а+b)*h/2

а и b- основания

(17+11)/2*h=84

14h=84

h=6