Впараллелограмме abcd точка е-середина стороны вс. отрезок ае пересекает диагональ bd в точке f. 1)докажите подобие треугольников afd и efb 2) найдите длину отрезка ae если af 7 см

1) < bfe = < afd (вертикальные) bc ll ad ( противоположные сторона параллелограмма) < fad = < feb (накрест лежащие углы) < ebf = < fda ( накрест лежащие углы) ==>   ==>   ∆bfe подобен    ∆afd (по трем углам) 2) be = ec = 1/2*bc (e - середина вс  ) ad = bc (противоположные стороны параллелограмма) be = 1/2 * ad коэффициент подобия  ∆bfe и    ∆afd      k = ad/be = 2/1 = 2 ef = af/k = 7/2 = 3,5 см  ae = af + fe = 7 + 3,5 = 10,5 см

Сторона ab=ad+db,следовательно ab=5+6=11 см. ответ: 11 см.

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62