Боковая сторона трапеции равна 40 дм. образует с большим основанием трапеции угол 45 градусов. найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 42 дм. напишите в виде

Пусть дана трапеция авсд, ад и вс - основания, ав=40 дм. угол вад=45 градусов, мк - средняя линия, мк=42 дм. найти площадь авсд. проведен высоту вн, рассмотрим треугольник авн - прямоугольный, угол а=45 градусов, тогда и угол авн=45 градусов. пусть вн=ан=х, по теореме пифагора ав²=вн²+ан² 1600=2х² х²=800 х=√800=20√2  вн=20√2 дм. s=mk*bh=20√2*42= 840√2 дм²

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³

напишем уравнение прямой ов

х/3=у/3

х=у

это уравнение прямой с угловым коэффициентом,коэфф. при х =1,с другой стороны он равен тангенсу угла,который прямая(луч)составляет с положительным направлением оси ох

tg=1=> угол=45

ответ: 45