Найдите длину дуги окружности радиуса 9м, если градусная мера дуги равна 120 градусов

Дуга в градусном измерении равна центральному углу, который на нее опирается.  дуга ав=120о. длина дуги измеряется по формуле: l=c*n/360o. (c - длина окружности, n - градусное измерение дуги. итак, l=2пиr*120/360=2пи*9*1/3=6пи (м)

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)

 

сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть высота параллелограмма равна 2/2=1, тогда площадь равна

s=ah=3*1=3