Найдите длину дуги окружности радиуса 9м, если градусная мера дуги равна 120 градусов

Дуга в градусном измерении равна центральному углу, который на нее опирается.  дуга ав=120о. длина дуги измеряется по формуле: l=c*n/360o. (c - длина окружности, n - градусное измерение дуги. итак, l=2пиr*120/360=2пи*9*1/3=6пи (м)

Cosa=ac/ab ac=ab*cosa=27*2/3=18 из подобия треугольников abc и ach имеем отношение ac/ah=ab/ac откуда ah=ac^2/ab=18^2/27=12

Решаем пропорцией s круга(п*r в кв)=360 град, s сектора(х)=120, 3.14*12*12=360, х=120, х=3.14*144*120: 360=150.72 см в кв.