Найдите длину дуги окружности радиуса 9м, если градусная мера дуги равна 120 градусов

Дуга в градусном измерении равна центральному углу, который на нее опирается.  дуга ав=120о. длина дуги измеряется по формуле: l=c*n/360o. (c - длина окружности, n - градусное измерение дуги. итак, l=2пиr*120/360=2пи*9*1/3=6пи (м)

p=p/2=6

s=p*r=6*4=24

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

 

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

 

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

 

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

 

периметр равен:

 

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

 

площадь равна:

 

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)