Найдите длину дуги окружности радиуса 9м, если градусная мера дуги равна 120 градусов

Дуга в градусном измерении равна центральному углу, который на нее опирается.  дуга ав=120о. длина дуги измеряется по формуле: l=c*n/360o. (c - длина окружности, n - градусное измерение дуги. итак, l=2пиr*120/360=2пи*9*1/3=6пи (м)

мы получили прямоугольную трапецию n1m1mn.из точки м опустим высоту к основанию n1n и точку обозначим а.тогда аn 20-8=12 см. мы получили прямоугольный треугольник amn. по теореме пифагора найдем ма:

15^2-12^2=x^2

225-144=81( под корнем)=9см

так как ма=m1n1 высоты трапеции, то m1n1=9 см

|     /

|   h

| /

c

 

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

 

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

 

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30