1) в равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 4 раза меньше угла при основании. найдите углы треугольника. 2) в треугольнике авс угол с прямой, а угол а равен 45°. длина катета ас составляет 14 дм. найдите длину катета вс. 3) внешний угол треугольника в четыре раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника. определите вид треугольника.

1)пусть х гр- угол между бок. сторонами, 4х гр-уг. при основ. по теореме о сумме углов в треуг. (=180 гр) х+4х+4х=180 9х=180 х=20 гр угол между бок. сторонами 4х=80 гр углы при основании 2) в прямоугольном треугольнике катеты равны- вс=14дм 3) пусть x° - градусная величина внешнего угла. тогда смежный с ним угол равен 4x°. зная, что сумма смежных углов равна 180°, получим уравнение: 4x + x = 180 5x = 180 x = 36° значит, внешний угол равен 36°. 1) 180 - 36° = 144° - градусная величина внутреннего треугольника т.к. 1144° > 90°, то треугольник тупоугольный. ответ: а) тупоугольный

дано: угол авс=100 градусов; треугольник сbd (cb=db)

найти: углы в, с и d.

 

угол авс и угол dbc - смежные. по теореме о смежных углах сумма смежных углов равна 180 градусам => угол в=80 градусам. по теореме о треугольниках сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получим, что угол с=50 градусам, и угол d=50 градусам.

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в