Один из углов треугольника равен 130°.высота и биссектриса, проведены с вершины этого угла, образуют угол, который равен 50°.найти неизвестные углы треугольника.

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

решение: пусть abcd - данный ромб, аc=30 см, bd=40 см

о - точка персечения диагоналей

диагонали ромба(как параллелограмма) в точке пересечения делятся пополам.

значит ao=co=1\2*ac=1\2*30=15 см

bo=do=1\2*bd=1\2*40=20 см

диагонали ромба пересекаются под прямым углом

по теореме пифагора

ab=корень(ao^2+bo^2)=корень(15^2+20^2)=25 см

полупериметр ромба равен p=2*ав=2*25=50 см

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

s=1\2*ac*bd=1\2*30*40=600 cм^2

площадь ромба равна произведению полуперимтера на радиус вписанной окружности

s=p*r

радиус вписанной в ромб окружности равен

r=s\p=600\50=12 cм

ответ: 12 см

объем=площадь основы*высота

1. найдем площадь основы

полная поверхность (пп)=боковая поверхность (бп)+площадь основы (по)

бп=по*высота

пп=(по*высота)+по=по*(высота+1)

по=пп/(высота+1)

по=168п/(8+1)=18,5п (см"2)

2. найдем объем

объем=по*выота

объем=18,5п*8=148п(см"2)

ответ: 148 см"2 - объем цилиндра

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей

1) 10² + 12² + 10² + 12² = (2*√41)² + d²

        100 + 144 + 100 + 144 = 164 + d²

          d² = 324                    d = 18

2)  2 * (2*√22)² + 2 * a² = 20² + 24²

        2 * 88 + 2 * a² = 400 + 576

        2 * a² = 800            a = 20