Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 11 см и 16 см. найдите проекции данных наклонных, если одна из проекций на 9см меньше другой. с рисунком, на котором все расписанно

Дано: ав=11см, вс=16см кс=(ак+9)см проекции ав и вс на ас? ак-проекция ав на ас, кс-проекция вс на ас. пусть =х см, тогда кс=(х+9)см. в δавк h²=ab²-x², в δkbc h²=bc²-(x+9)². тогда ab²-x²=bc²-(x+9)² 11²-х²=16²-х²-2*9х-9² 18х=256-121-81=54⇒ х=54/18=3см, значит ак=х=3см, кс=х+9=3+9=12см ответ: 3см,12см. [приложение] подробнее - на -

по теореме синусов имеем:

de/sinc=ce/sind, отсюда получаем, что sind=(sinc*ce)/de=1/6*18/15=1/5