Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

Прямоугольный треугольник: гипотенуза c=15 см - апофема катет a=12 см - высота правильной четырехугольной пирамиды катет b=? - расстояние от центра квадрата ( основания пирамиды) до стороны квадрата, найти по теореме пифагора 15²=12²+b², b=9 см s бок. пов.=(pосн*a)/2, а- апофема р осн=4*(2b)=72. 2b- длина стороны квадрата s бок. пов.=(72*15)/2 s бок. пов.=540 см²

Sбок.=1/2*p*h, где p - периметр основания, а h - апофема вычислим половину стороны основания с теоремы пифагора:   of^2=225-144; of=9 см тогда сторона основания=9*2=18 см, а его периметр - 4*18=72 см s бок.=1/2*72*15=36*15=540 см^2

Площадь равна = 32 * 26* sin150 = 32 * 26* sin(180 - 30) = 832 * sin 30 =832 * 0,5 =416 см2

sin30=cd/ac

1/2=cd/10

cd=5

da^2=ac^2-cd^2

da^2=100-25

da^2=75

da=5корень3

cosa=ae/da

cos30=ae/(5корень3)

(корень3)/2=ае/(5корень3)

ае=7,5