Человек ростом 150 см стоит на расстоянии 7 шагов от столба с фонарем. при этом он отбрасывает тень длинной 5 шагов. опрелелите примерную высоту (в метрах) столба вместе с фонарем.

Мы строим 2 подобных треугольника, стороны относятся как: рост человека к длине тени, как высота столба к расстоянию от человека до столба. т.е. 7шагов/5шагов=x/150 x=7*150/5 x=7 умножить на 30

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

 

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

 

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см