Найдите площадь круга, вписанного в ромб со стороной 10 см и острым углом 60 градусов

10(см) 60(дм) 60+10=70(дм) ответ: 70(дм)

Авс-треугольник ав/sinc=bc/sina=ac/sinb c=30 b=45 a=180-30-45=105 sin30=0.5 sin45=√2/2=0.7071 sin105=0.9659 ав/0,5=вс/0,7071=ас/0,9659 1 вариант ав=8 вс=8*0,7071/0,5=11,3 ас=8*0,9659/0,5=15,5 р=8+11,3+15,5=34,8 2 вариант вс=8 ав=8*0,5/0,7071=5,7 ас=8*0,9659/0,7071=10,9 р=8+5,7+10,9=24,6 3 вариант ас=8 ав=8*0,5/0,9659=3,9 вс=8*0,7071/0,9659=5,9 р=8+3,9+5,9=17,8

периметр равен р=4*а

сторона ромба равна а=р\4

а=24\4=6 см

 

площадь ромба равна s=a*h

s=6*3=18

 

площадь ромба равна s=a^2*sin альфа

 

sin альфа=s\a^2

sin альфа=18\6^2

sin альфа=0.5

 

поскольку альфа острый угол, то используя табличные значения синуса

альфа равен 30 градусов

ответ: 30 градусов