Один из углов полученных при пересечении с двух параллельных прямых с секущей равен 20 градусов, найдите остальные! !

нарисуйте рисунок.

пусть трапеция авсд.основания ад и вс.

точка пересечения диагоналей=р

средняя линия мн-пересекает вд-о,ас-к.

мк-средняя линия в треугольнике авс.она равна 1/2 * вс.

кн-средняя линия в треугольнике асд.она равна 1/2*ад.

теперь рассмотрим прямоугольные треугольники:

вср.он равнобедренный и высота из р к гипотенузе будет и медианой.по свойству она будет равна 1/2*вс.

в ард: высота из р будет также медианой и равна 1/2* ад.

все!

угол а = 90 гр

угол в = 20 гр

ав = 7,1

тогда ас = ав*tga = 7,1*tg20 = 2,58

ответ: 2,58

пусть точка d лежит на отрезке ав, точка е на отрезке ас, а точка f на отрезке вс.

пусть ad = ae = x ,  bd = bf = y , ce = cf = z (касательные, проведенные из одной точки, имеют одинаковую длину). тогда получаем систему уравнений

x + y = c

x + z = b

y + z = a

сложив эти уравнения, получаем  x + y + z = (a + b + c)/2

вычитая из этого соотношения исходные уравнения, получаем

x = (b + c - a)/2

y = (a - b + c)/2

z = (a + b - c)/2

в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.

mn+pk = nk+mp.

пусть мp = x, тогда: nk = 7х/6.

тогда периметр 4-ника:

р = 2(nk+mp) = 13y/3.

проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:

s(mon) = mn*r/2

s(nok) = nk*r/2

s(kop) = kp*r/2

s(mop) = mp*r/2

составим сумму площадей и приравняем ее 182.

r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как:

7*13у/6 = 182

у = (182*6)/(7*13) = 12

находим и другие стороны: 7у/6 = 14