Втреугольнике abc угол c равен 90°, sinb=5/8, ab=16. найдите ac.

v=a*a*a=2*2*2=8см3

пусть дана трапеция abcd,

вк и cm – перпендикуляры на основание ad

bc=km=4

так как трапеция равнобедренна, то ak=md=(ad-km)/2=(12-4)/2=4

am=ak+km=4+4=8

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2=25-16=9

cm=3

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2=9+64=73

ac=bd=sqrt(73)

тр. авd - равнобедренный, dk = 5  - высота и медиана. вм = 6 - высота к ad.

из пр. тр. adk:   ак =kd/tga,    значит ав  = 2*5/tga = 10/tga

из пр.тр. авм:

ав = вм/sina = 6/sina.      приравняем и получим:

6/sina = 10/tga

cosa = 3/5    тогда: sina = 4/5    и  ав = 6*5/4 = 15/2 = 7,5

s = kd*ab = 75/2

s = ad*bm = 6*ad

отсюда находим:

ad = 75/12 = 6,25

ответ: 6,25; 7,5

поскольку четырехугольная призма правильная, то в ее основании лежит квадрат

        s=a^2 => a^2=144 => a=sqrt(144) => a=12

сторона этого квадрата равна 12

диагональ этого квадрата (l) равна

        l=sqrt(a^2+a^2)=sqrt(2*144)=12*sqrt(2)

площадь диагонального сечения равна s=l*h

s=12*sqrt(2)*5=60*sqrt(2)