20 угол b-меньший из углов треугольника abc со сторонами 16,20 и 24 см. биссектриса угла b и внешнего угла с вершиной b пересекают прямую aс в точках d и e .найдите ed

Полупериметр авс p = (16+20+24)/2 = 30 см площадь по формуле герона s² = 30*(30-16)(30-20)(30-24) s² = 30*14*10*8 s = 60√7 см² площадь через высоту к стороне 16 s = 1/2*16*ch = 60√7 2*ch = 15√7 ch = 15/2*√7 см hb по пифагору из треугольника chb hb² + ch² = cb² hb² = 24² -  (15/2*√7)² = 576 - 225/4*7 = 729/4 hb = 27/2 cm медиана сд делит сторону ав пропорционально сторонам ас и вс ад/ас = вд/вс (16-вд)/20 =вд/24 (16-вд)/5 =вд/6 6*(16-вд) =5*вд 96 - 6*вд = 5*вд 96 = 11*вд вд = 96/11 см нд = нв - вд нд = 27/2 - 96/11 = 105/22 cm по пифагору из треугольника снд сд² = сн² + нд² сд² = (15/2*√7)² + (105/22)² сд² = 225/4*7 + 11025/484 сд² = 50400/121 cд = 60√14/11 угол между биссектрисой сд угла асв и биссектрисой сщ внешнего угла всж равен 90° треугольники есд и снд прямоугольные и подобные - угол д общий, ещё один угол прямой. ед/сд = сд/нд ед = сд²/нд ед = 50400/121 /  (105/22) = 960/11 см

Ac=2h=20 ab^2+bc^2=ac^2 ab=bc 2ab^2=400 ab^2=200 ab=10√2 s=h*ac*1/2=20*10*1/2=100

пусть одно основание равно x, тогда другое 2x

(x+2x)/2=15 => 3x/2=15=> 3x=30 => x=10

то есть одно основание равно 10, а другое 2*10=20