Высота и основание равнобедренного треугольника равны 8 см и 12 см соответственно. некоторая точка пространства находится на расстояние 4 см от плоскости треугольника и равноудалена от его сторон. найдите расстояние от этой точки до сторон треугольника.

Дан равнобедренный треугольник авс,  высота се и основание ав которого равны 8 см и 12 см соответственно.точка д н аходится на расстояние 4 см от плоскости треугольника и равноудалена от его сторон. найдите расстояние от точки д  до сторон треугольника. проекция отрезка де на авс - это радиус r вписанной окружности в треугольник авс. r = s/p (р - полупериметр). ас = вс =  √(8² + (12/2)²) =  √(64 + 36) = √100 = 10 см. р = (2*10+12)/2 = 32/2 = 16 см. s = (1/2)*12*8 = 48 см². тогда r =48/16 = 3 см. отрезок де как расстояние от точки д до стороны треугольника авс равен: де =  √(3² + 4²) =  √(9 + 16) =  √25 = 5 см.

так как вд медиана, то д середина ас. ад=дс. так как медиана вд=половине стороны ас. то вд=ад=дс. тогда треуг-к dвc равнобедренный

угол bcd= углу двс=х. тогда угол вdc=х+х=2х(как внешний угол треуг-ка.

треуг-к dва равнобедренный

угол bаd= углу два=(180-2х)/2=90-х

тогда угол авс=угол авд + угол свд = (90-х)+х=90 град

ответ: 90 град

Ac=ab*cosa=12*1/2=6 угол acd=30 градусов. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть половине ac ответ: 3