Сторона ромба =10 а одна из диагоналей 16 найдите расстояние от центра ромба до его стороны

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

да , все именно так и надо.

проводишь высоты в трапеции авсд:   вк и см

тогда очевидно, что отрезки ак и дм равны (а-b)/2 = 5 см.

тогда из пр. тр-ка авк находим ав:

ав = кор(144+25) = 13 см.

периметр трапеции: 25+15+2*13 = 66 см.

sбок = 66*20 = 1320 см^2

ответ: 1320 см^2.