Внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусов .найдите углы треугольника . сколько решений имеет ?

Имеет два решения. 1) дан внешний угол при вершине равнобедренного треугольника. тогда сумма двух углов при основании равна 130·. но углы при основании равны, значит каждый из них равен 130 : 2=65° третий угол при вершине будет смежным с углом в 130°. третий угол треугольника равен 180-130=50°. ответ: 50°; 65°; 65°. 2) если дан внешний угол при основании, то углы треугольника при основании равны будут по 50° , то есть 180-130=50. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. ответ: 80°; 50°; 50°.

Этот внешний угол может принадлежать либо вершине, либо основанию тругольника. 1) пусть это угол при вершине. внутренний угол вершины треугольника 180 - 130 = 50° и углы при основании (180-50)/2 = 130/2 = 65° 2) пусть это внешний угол при основании. внутренний угол при основании 180 - 130 = 50° угол при вершине 180 - 2*50 = 180 - 100 = 80°

δавд равнобедренный, дд₁-высота на основание ав, т.к. δ равнобедренный, то вд₁=д₁а=12/2=6

дд₁=6 (δдд₁а- равнобедренный, угол а=45, угол ад₁д=90)

s=дд₁*ав=6*12=72

а=5,в=12,с=13

тн пифагора:

169=144+25-верно

прямой угол против стороны с

а=8,в=29,с=25;

64+625 неравно b^2

следовательно не прямогуольный