Втрапеции abcd с основаниями bc=20 и ad=70 проведена прямая , параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые ребра ab и cd соответственно в точках e и f. найдите cf: fd, если ef=50?

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

r= кв кор -а)(р-в)(р-с))/р)

р- периметр треугольника

а, в, с - стороны треугольника

r = кв -17)(50-17)(50-16))/50)=кв кор 740,52

r = 27,21

рассмотрим основание пирамиды - это квадрат, так как пирамида правильная. диагональ квадрата делит его на два равносторонних прямоугольных треугольника с катетами по 8 см.

c=8 корней из 2 - это длина диагонали. точка пересечения диагоналей делит их пополам и с/2=4 корня из 2.

рассмотрим треугольник, сторонами которого являются половина диагонали, высота пирамиды и ее ребро. этот треугольник прямоугольный, так как присутствует высота. ищем гипотенузу - ребро пирамиды по теореме пифагора

с в квадрате = 100 + (4 корня из 2) в квадрате

с в квадрате = 100+32=132

с=2 корня из 33 (см)

ответ: 2 корня из 33 см длина ребра

c + n = 180 - 30 = 150

c = 2n

3n = 150        n = 50      c = 100

ответ: c = 100 град;   n = 50 град.