Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см площа бічної поверхні 80 см^2. знайдіть об'єм піраміди

Давление=силу/площадь опоры p=f/s f- сила тяжести. f=m*g ( m- масса, g-ускорение свободного падения). массу определим из формулы плотности : ро=m / v. ( v-объём, ро - плотность)  m=po*v. подставим:   р=ро*v*g / s                             104кпа=104000паро=s*p / v*g                                     ро=1,5*104000/6*10=2600

По теореме пифагора ас=корень из всквадрат - авквадрат=(400-144)^0,5=16 см cosc=ac/bc=16/20=0,8

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

 

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²