Решить ! основания трапеции равны 12 и 28. найдите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего боковую сторону трапеции в отношении 1: 3, считая от меньшего основания.

Данный отрезок будет делить и другую боковую сторону в отношении 1: 3. площадь трапеции складывается из сумм площадей 2 трапеций, на которые разделил трапецию данный отрезок. обозначим длину отрезка за x. высоту возьмём длиной 1. 1*(12+28)/2=0,25(x+12)/2+0,75(x+28)/2. (12+28)*1=0,25x+3+0,75x+21. 40=x+24 x=40-24 x=16

Амы пойдем другим путем решение смотри в файле.

пусть abcd - данный треугольник тогда ad=10

угол abd=30 градусов

ab=ad*cos 30=10*корень(3)\2=5*корень(3)

по теореме пифагора bc=корень(bd^2-ab^2)=корень(10^2-(5*корень(3))^2)=

=5

s=ab*bc=5*корень(3)*5=25*корень(3)

р=0,5(5+5+6)=8 см - полупериметр.

по формуле герона:    

s=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√8*3*3*2=12 см кв

используем другую формулу:

s=0,5ав*вс*sinавс,   0,5*5*5sinавс=12,   12,5sinавс=12

sinавс=12: 12,5=0,96