Решить ! основания трапеции равны 12 и 28. найдите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего боковую сторону трапеции в отношении 1: 3, считая от меньшего основания.

Данный отрезок будет делить и другую боковую сторону в отношении 1: 3. площадь трапеции складывается из сумм площадей 2 трапеций, на которые разделил трапецию данный отрезок. обозначим длину отрезка за x. высоту возьмём длиной 1. 1*(12+28)/2=0,25(x+12)/2+0,75(x+28)/2. (12+28)*1=0,25x+3+0,75x+21. 40=x+24 x=40-24 x=16

Амы пойдем другим путем решение смотри в файле.

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)