Вправильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна апофеме найдите угол между боковой гранью и основанием

Дана правильная шестиугольная пирамида.сторона а основания равна апофеме а. найти угол между боковой гранью и основанием.примем длину стороны и апофемы за 1. дано: сторона основания а = 1 апофема а = sm = 1проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис = om = a*cos 30° = 1*(√3/2)  ≈   0,866025.высота h пирамиды равна: h =  √(a² - r²) =  √(1² - (√3/2)²) = 1/2. тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.tg a = h/r = 0,5/( √3/2) = 1/√3  ≈   0,523599.этому тангенсу соответствует угол  30  градусов.

Ав парал. вс, дм перпен.ав, ам =(13-5)/2=4, дм2=вм*ма=9*4=36, дм=6

|     /

|   h

| /

c

 

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

 

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

 

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30