Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см, а медіана, проведена до третьої сторони,—4 см. знайдіть невідому сторону трикутника.

Так как я ленивый, то пойдем другим, простым путем. решение смотри в файле.

Нехай у трикутнику abc ав = 9 см, вс = 7 см, ad = dc , bd = 4 см. із трикутника abd маємо: ав^(2)= ad^(2)+bd^(2)–2ad∙bd∙ cosкутаadb 81=ad^(2)+16-2ad·4·cosкутаadb (1) із трикутника bdc маємо: вс^(2) = dc^(2) + bd^(2) – 2dc ∙ bd ∙cosbdc bc2 = ad^(2) + bd^(2) – 2ad ∙ bd ∙ cos(180° - кутadb) bc^(2) = ad^(2) + bd^(2) + 2ad ∙ bd ∙ cosкутadb 49=ad^(2)+16+8ad cosкутаadb (2) додавши почленно рівності (1) і (2), маємо: 49 + 11 = 2ad^(2) + 32, 2ad^(2) = 98 , ad2 = 49, звідси ad = 7 (см). відповідь. 7 см.

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5

 

1)проведем  в трапеции abcd высоту ch.

2)mbcd - параллелограмм, т. к. bc параллельно ad(основания трапеции),

а cd параллельно bm(по условию).

3)площадь параллелограмма bmcd = 35(по условию)

s=bc*ch

7*ch=35

ch=35/7=5

4)находим пощадь трапеции abcd:

s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*(11+7)*5=45(cm^2)

ответ: 45см^2.