Даны точки а(-1; 4); в(1; -2); с(0; -4)d(2; 2) e и f - середины ab и сd соответственно. 1)найдите острый угол между ef и cd 2)вычислите cd*bc-cd *bd

Вот ответ: даны точки а(-1; 4); в(1; -2); с(0; -4)d(2; 2). находим координаты точек  e и f.+1)/2=0; (4-2)/2=1) = (0; 1). f ((0+2)/2=1; (-4+2)/2=-1) = (1; -1).определяем координаты векторов  ef и сd: ef(1-0=1; -1-1=-2) = (1; -2), длина ef =  √(1+4) =  √5 .cd( 2-0=2; 2+4=6) = (2; 6),  длина cd =  √(4+36) =  √40. cos  φ = |(1*2+(-2)*6)|/(√5*√40)  = |2-12|/√200 = 10/10√2 = 1/√2. угол равен arc cos(1/√2) = 45°.

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов

Угол с=180-(68+26)=86 градусов угол асм=86/2=43 градуса угол асн=90-68=22 градуса угол нсм=43-22=21 градус