Сколько сторон имеет правильный многоугольник если его внешний угол в 2 раза меньше внутреннего

Внутр. +внешн. =180. внутр. =120, 120n=180(n-2) n=6

Пусть прямоугольник авсd.проведем диагональ ас.треугольник авс-прямоугольный(т.к авсd-прям то все его углы равны 90 гр.,угол авс=90.)по т. пифагора: аb^2+bc^2=ac^2. ab=9 bc=40. ac=srt(1600+81)=41-ваша диагональ.

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см