Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если а) один из углов равен 150 градусов; б) один из углов на 70 градусов больше другого.

углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, или равны, или в сумме составляют 180°. следовательно, нам дано значение одного из смежных углов.

а) второй угол равен 180° - 150° =30°.

б) один из   углов равен х градусов, второй - х+70 градусов. их сумма равна 2х+70=180°   => x=55°. тогда меньший угол = 55°, второй = 125°.

или (см. рисунок): а)   < 1=< 4=< 5=< 8 =150°, < 2=< 3=< 6=< 7=30°.

б)   < 1=< 4=< 5=< 8 =125°, < 2=< 3=< 6=< 7=55°.

p.s.

< 1=< 4, < 5=< 8, < 2=< 3 и < 6=< 7   как вертикальные,

< 4=< 5 и < 3=< 6 как внутренние накрест лежащие.

найдём скалярное произведение векторов, как сумму произведений соответствующих координат   а*в= 12-2=10 найдём модуль каждого вектора /а/=корню из 9+1= корню из 10. /в/= корень из 20 а*в=/а/*/в/*cos а   cosa= 10: корень из 10*корень из 20   cosa=10: корень из 200= 1: корень из 2 тогда угол между векторами 45гр.

ам=мд, мд=вс   =>   ам=вс   =>   авсм - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

значит   угол амс = углув = 100 град.

угол всм = 180-100 = 80 град