Дано: cm=ck, угл 1 = углу 2. доказать: треугольник amc= треугольнику bkc. .

угол с в   треугольниках вкс и амс один и тот же. мс=ск. а угол м(1) = уогол к (2). вкс=амс т. к. у них соответственно равны два угла и сторона между ними. \

(это если я правильно понял рисунок. потому что условие точно не правильно. нет авс)

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

воспользуемся двумя формулами для площади тр-ка:

s = abc/(4r)

s = pr,             где p = (a+b+c)/2, r и r - радиусы соответственно вписанной и описанной окружностей.

тогда:   r = (abc)/(4s)

              r = s/p                     r/r = (4s^2) / (pabc)     (1)

площадь через стороны по формуле герона:         (p= (13+14+15)/2 = 21)

s^2 = p(p-a)(p-b)(p-c) = 21*8*7*6 = 7056

r/r = (4*7056) / (21*13*14*15) = 32/65   (примерно 1: 2)

ответ: r/r = 32/65 (примерно 1: 2)