Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны 35⁰ и 100⁰. найти длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

Ас=8,  ∠в=180-135=45°.   по теореме синусов 2r=ac/sinb = 8: √2/2=8√2.   r=4√2.   находим дуги  ∪ав=200°,  ∪вс=70°,  ∪ас=90°.   находим длины дуг по формуле  πr*n°/180°. ab=π*4√2* 10/9. bc=π*4√2* 7/18. ac=π*4√2* 1/4. и немного сократить.

Длинна равна: √(-7)²+(-6)²=√49+36=√85

х - одна сторона; х+4 - вторая сторона.площать 45 см(квадратных).

составляем уравнение:

x(4+x)=45

x(в квадрате)+4x=45

x(в квадрате)+4x-45=0

d=16+180=196

корень квадратный с d=14

x1=-9

x2=5.

так как в прямоугольнике одна из сторон не может быть -9 мы берем лишь значение 5.

тогда одна сторона, х=5,а вторая 5+4,тоесть 9.

ответ: одна сторона 5, другая 9.