Сторони паралелограма 14 і 18 см, кут між ними 30°. обчислити висоту паралелограма.

в правильном треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной. значит радиус вписанной 1м. в правильном треугольнике высоты медианы и биссектрисы. медианы в точке пересечения делятся в отношении 1: 2. считая от стороны.

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

вd ⊥ аd,  bd -  высота авсd.

ad  катет, противолежащий углу 30° и равен половине ав, или иначе:

ad=ab•sinabd=24•1/2=12 см

bd=ab•cos abd=24√3/2=12√3 см

s(abcd)=bd•ad=12•12√3=144√3 см²