С: в равнобедренной трапеции тупой угол равен 135°, а высота в 3 раза меньше большего основания. найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 6см.

Большее основание а, малое b = 6 см, высота h. если тупой угол 135°, то острый 180-135 = 45° a = 3h трапеция равнобедренная. прямоугольный треугольник образован высотой, опущенной из тупого угла к основанию, боковой стороной и частью нижнего основания. его вертикальный катет h, горизонтальный катет 1/2(a-b), и, т.к. угол при боковой стороне 45°, то h = 1/2(a-b) h = 1/2(a-6) 3h = a h = a/3 a/3 = 1/2(a-6) a = 3a/2-9 a=18 см h = a/3 = 6 см s = 1/2(a+b)h = 1/2(18+6)*6 = 12*6 = 72 см²

р=(ав+вс+ас)/2=(4+10+8)/2=22/2=11см

80мм=8см