Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18см. найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность

Радиус окружности, около которой описан правильный треугольник, равен: r = a/(2√3) = 18/(2√3) = 9/√3 = 3√3 см. сторона квадрата, вписанного в эту окружность, равна: а = r√3 = 3√3*√2 = 3√6  ≈   7,348469 см.

1)рассмотрим δавf угол в = 45 гравдусов(т.к. вf-биссекриса) 2)угол а = 90 градусов (т.к. δ прямоугольный) 3)угол f = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ δавf равнобедренный⇒ сторона ав=af=4 см 4)ad=af+fd ad=4+6=10 см 5)p=(ab+ad)·2 p=(4+10)·2=28 см

объем цилиндра определяется по формуле

v=pi*r^2*h

площадь осевого сечения цилиндра- это прямоугольник ширина которого- диаметр основания цилиндра, а высота- высота цилиндра

s=2r*h

откуда

h=s/2r

тогда

v=pi*r^2*s/2r=pi*s*r/2

63pi=pi*18*r/2

r=126*pi/18*pi=7